Кантор и философско-богословский контекст теории множеств.
«Арифметика» Диофанта.
Платон и математика.
Проблема обоснования математического анализа в XVIII в. (Беркли и др.).
“Principia Mathematica” Рассела и Уайтхеда.
Возникновение и развитие понятия «вектор».
Математический анализ у Эйлера.
Программа логицизма: истоки, достижения и судьба.
Философско-методологические взгляды П.С.Александрова.
Идеология группы Бурбаки.
Работа Г.Вейля о континууме.
Гедель и философия математики.
Идеальные числа (Лосев, Беккер, Паршин).
Философско-методологические взгляды А.Н.Колмогорова.
Три знаменитые задачи древности.
История вариационных принципов в математике и естествознании.
Открытие неевклидовой геометрии и ее значение для развития математики и математического естествознания.
Теория отношений Евдокса и теория сечений Дедекинда.
Методы интегрирования и дифференцирования в работах Архимеда (метод исчерпывания) и античный атомизм.
Книга Ст.Джевонса «Основы науки».
Квадривиум пифагорейских дисциплин.
Математические методы в «Альмагесте» Птолемея.
Кардано: математика в контексте магии и натурфилософии.
Конические сечения (от Аполлония до Кеплера и Ньютона).
Развитие понятия функции в XVIII – XIX вв.
Особенности шумеро-вавилонской математики.
Философско-методологические взгляды Лобачесвкого.
Больцано: математик, логик, философ.
Создание проективной геометрии (Дезарг, Паскаль).
Философско-методологические взгляды Пуанкаре.
Московская философско-математическая школа (Н.Брашман, В.Цингер, Н.Бугаев, П.Некрасов).
Континуум-гипотеза (от Кантора до П.Коэна).
Особенности арабской математики: возникновение алгебры.
Математика древней Индии.
Реконструкция древнегреческой «псефической» арифметики.
Правильные многогранники в античной математике и натурфилософии.
Возникновение тригонометрии.
Прокл: комментарий к первой книге «Начал» Евклида.
Появление алгебры в Европе: Фибоначчи и Неморарий (XIII в.).
Кватернионы: возникновение, развитие и применения.
Математика в университетах средневековой Европы.
Геометрическая интерпретация комплексных чисел (классическая и интерпретация Флоренского): достоинства и недостатки.
Философско-методологические взгляды Н.Лузина.
Рождение топологии.
Неаристотелева логика Н.Васильева.
Первые шаги Московской школы теории функций действительного переменного.
Апории Зенона.
Лаплас и теория вероятностей.
Проблема аксиоматизации теории вероятностей в XX в. (сравнение существующих подходов).
Математический платонизм (от античности до XX.).
Великая теорема Ферма: уроки истории.
Математика в раннем средневековье (математика и библейская экзегетика).
Теория фракталов.
Идея универсальной характеристики Лейбница (Лейбниц как предтеча мат. логики).
Формализм (программа Гильберта в основаниях математики).
Нестандартный анализ.
Компьютерное доказательство (на примере проблемы 4-х красок).
Феномен Раманунджана: тайна математического творчества.
Конструктивизм.
Аналитическая геометрия Декарта в свете его учения о методе.
Математика древнего Китая.
Парадоксы бесконечного (Зенон, Больцано, Кантор).
Структура математики: от пифагорейцев и Гемина до Нового времени.
Возникновение теории вероятностей (Ферма, Паскаль).
Теорема Геделя о неполноте и исследования по основаниям математики.
Особенности древнеегипетской математики.
Рождение математического анализа в трудах Ньютона и Лейбница (сравнение методов, языка и философского контекста).
Математическая физика в XIX в.
Интуиционизм Брауэра и Гейтинга.
Аристотель о математике.
Геометрические методы эпохи Возрождения: да Винчи, Дюрер. Перспектива.
Развитие аксиоматического метода от Евклида до Гильберта.
Споры о возникновении доказательства в Древней Греции.
«Арифметика» Диофанта.
Платон и математика.
Проблема обоснования математического анализа в XVIII в. (Беркли и др.).
“Principia Mathematica” Рассела и Уайтхеда.
Возникновение и развитие понятия «вектор».
Математический анализ у Эйлера.
Программа логицизма: истоки, достижения и судьба.
Философско-методологические взгляды П.С.Александрова.
Идеология группы Бурбаки.
Работа Г.Вейля о континууме.
Гедель и философия математики.
Идеальные числа (Лосев, Беккер, Паршин).
Философско-методологические взгляды А.Н.Колмогорова.
Три знаменитые задачи древности.
История вариационных принципов в математике и естествознании.
Открытие неевклидовой геометрии и ее значение для развития математики и математического естествознания.
Теория отношений Евдокса и теория сечений Дедекинда.
Методы интегрирования и дифференцирования в работах Архимеда (метод исчерпывания) и античный атомизм.
Книга Ст.Джевонса «Основы науки».
Квадривиум пифагорейских дисциплин.
Математические методы в «Альмагесте» Птолемея.
Кардано: математика в контексте магии и натурфилософии.
Конические сечения (от Аполлония до Кеплера и Ньютона).
Развитие понятия функции в XVIII – XIX вв.
Особенности шумеро-вавилонской математики.
Философско-методологические взгляды Лобачесвкого.
Больцано: математик, логик, философ.
Создание проективной геометрии (Дезарг, Паскаль).
Философско-методологические взгляды Пуанкаре.
Московская философско-математическая школа (Н.Брашман, В.Цингер, Н.Бугаев, П.Некрасов).
Континуум-гипотеза (от Кантора до П.Коэна).
Особенности арабской математики: возникновение алгебры.
Математика древней Индии.
Реконструкция древнегреческой «псефической» арифметики.
Правильные многогранники в античной математике и натурфилософии.
Возникновение тригонометрии.
Прокл: комментарий к первой книге «Начал» Евклида.
Появление алгебры в Европе: Фибоначчи и Неморарий (XIII в.).
Кватернионы: возникновение, развитие и применения.
Математика в университетах средневековой Европы.
Геометрическая интерпретация комплексных чисел (классическая и интерпретация Флоренского): достоинства и недостатки.
Философско-методологические взгляды Н.Лузина.
Рождение топологии.
Неаристотелева логика Н.Васильева.
Первые шаги Московской школы теории функций действительного переменного.
Апории Зенона.
Лаплас и теория вероятностей.
Проблема аксиоматизации теории вероятностей в XX в. (сравнение существующих подходов).
Математический платонизм (от античности до XX.).
Великая теорема Ферма: уроки истории.
Математика в раннем средневековье (математика и библейская экзегетика).
Теория фракталов.
Идея универсальной характеристики Лейбница (Лейбниц как предтеча мат. логики).
Формализм (программа Гильберта в основаниях математики).
Нестандартный анализ.
Компьютерное доказательство (на примере проблемы 4-х красок).
Феномен Раманунджана: тайна математического творчества.
Конструктивизм.
Аналитическая геометрия Декарта в свете его учения о методе.
Математика древнего Китая.
Парадоксы бесконечного (Зенон, Больцано, Кантор).
Структура математики: от пифагорейцев и Гемина до Нового времени.
Возникновение теории вероятностей (Ферма, Паскаль).
Теорема Геделя о неполноте и исследования по основаниям математики.
Особенности древнеегипетской математики.
Рождение математического анализа в трудах Ньютона и Лейбница (сравнение методов, языка и философского контекста).
Математическая физика в XIX в.
Интуиционизм Брауэра и Гейтинга.
Аристотель о математике.
Геометрические методы эпохи Возрождения: да Винчи, Дюрер. Перспектива.
Развитие аксиоматического метода от Евклида до Гильберта.
Споры о возникновении доказательства в Древней Греции.
0 коммент.:
Отправить комментарий